Study of global analysis and related geometry

Research Project

Project/Area Number	24K06784
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Osaka Metropolitan University
Principal Investigator	古谷賢朗大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (70112901)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2024: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords	pseudo H type algebra / spectral zeta function / Fourier積分作用素 / Radon 変換 / sub-riemann structure
Outline of Research at the Start	幾何構造に付随する微分作用素、積分作用素の内、sub-Riemann 構造により定義されるsub-Laplacianのspectral zeta 関数の研究、又Double submersionに付随する Radon変換の研究も行う。自明でないsub-Riemann構造を全ての多様体が持っているとは限らないのでその様な多様体の一系列の具体的例示、特に対称空間がその構造を持っているか、から始めているところである。中でもClifford 代数に付随するベキ零Lie群が研究の中心である。 Double submersion は色々あるが、Fourier積分作用素の視点からそれがFredholm作用素になる可能性を探求する。