KP方程式の準周期解の波動形状の研究

Research Project

Project/Area Number	24K06787
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Tsuda University
Principal Investigator	中屋敷厚津田塾大学, 学芸学部, 教授 (10237456)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2026: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2024: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Keywords	KP方程式 / 準周期解 / ソリトンの共鳴 / テータ関数 / リーマン面
Outline of Research at the Start	KP方程式のソリトン解は、従来考えられていたよりも、複雑で多様な網目状の模様を生成することがこの20年間の研究で明らかになった。ソリトン解が指数関数で表されるのに対して、KP方程式の準周期解はリーマン面のテータ関数を用いて表示され、ソリトン解よりはるかに複雑で、その形状の解析はあまり進んでいない。ところで、準周期解は周期無限大の極限でソリトン解に退化する。これを逆に考えれば、準周期解はソリトン解がほぼ周期的に並んだものと考えられる。この観点から準周期解の波動形を研究し、その起こりうる形状をソリトン解の組合せとして決定する。