行列シュレディンガー作用素の半古典解析

Research Project

Project/Area Number	24K06790
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Ritsumeikan University
Principal Investigator	藤家雪朗立命館大学, 理工学部, 教授 (00238536)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	行列シュレディンガー方程式 / 量子共鳴 / 超局所解析 / 半古典解析
Outline of Research at the Start	行列値ポテンシャルを持つシュレディンガー作用素の問題を、一方ではこれまでの１次元の場合をより深く研究し、また一方では、多次元の問題へと進んでいくことを予定している。１次元の問題では、行列のサイズが３以上で、３本以上の古典軌道が一点で交差する場合や、交差が無限次で接触している場合など、残っている場合を博士課程の学生とともに考える予定である。多次元の場合については、実施計画の欄で述べたように、海外のグループとの議論から新たな発展が生まれることを期待している。多次元の場合は幾何学的にも多様であるが、まず本質的に一次元に帰着できる場合について、研究を始めていく。