Investigation of non-uniformly hyperbolic differentiable dynamical systems: cooperative research with numerical studies

• Project/Area Number: 24K06793
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Hitotsubashi University
• Principal Investigator: 篠原 克寿 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (50740429)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 非双曲型力学系 / 部分双曲型力学系 / 鎖回帰類

Outline of Research at the Start

微分力学系のうち，非双曲型力学系と呼ばれるクラスのものの大域的構造論のための基礎理論の構築を行う．エルゴード理論と呼ばれる測度論的力学系の方法論を微分力学系に対して展開し，基礎理論を構築する．このような基礎理論は非双曲型力学系の様々な例の構成に応用があることが期待される．
合わせて，研究の対象とするような力学系を（多項式で表現できるような）具体的な力学系上で数値解析的に研究し，不変多様体の可視化およびリャプノフ指数と呼ばれる量の精度保証付き数値計算の手法に関する研究を行う．