The effect of delay on the asymptotic properties of differential equations

• Project/Area Number: 24K06801
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Osaka Metropolitan University
• Principal Investigator: 松永 秀章 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (40332960)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: 時間遅れ / 微分方程式 / 漸近安定性 / 特性方程式 / stability switches

Outline of Research at the Start

時間遅れをもつ微分方程式の解は，時間遅れが大きいと激しく振動して不安定化する傾向にある。そのため，時間遅れの影響を無視できる安易な前提条件の下で，あるいは十分小さな時間遅れの下で数学解析を行っている文献が少なくない。本研究では，時間遅れが及ぼす影響にこだわって，微分方程式の解の漸近的性質を解明し，各種数理モデルに応用する。また，対応する時間遅れをもつ差分方程式の定性理論の整備および応用探索も目指す。