特異性や制約条件を持つ非線形楕円型方程式の解構造の研究

• Project/Area Number: 24K06802
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 生駒 典久 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (50728342)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: Born-Infeld 方程式 / L^2-制約条件 / 正値解 / エネルギー汎関数

Outline of Research at the Start

本研究課題では，変分構造を持つ非線形楕円型方程式に対し，解の存在や解の性質を明らかにすることを目標にしている．本課題で扱う非線形楕円型方程式は物理学や幾何学において現れ，解の存在やその性質を調べることは重要であるが，解の陽的な表示を得ることは非常に難しく，ほとんど不可能であるように思える．そのため解の陽的な表示を使わずに特定の性質を持った解の存在を示したり，解があったとすると特定の性質を必ず持つ，ということを明らかにしたい．