非線形分散型方程式の孤立波の不安定性解析

Research Project

Project/Area Number	24K06803
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	Tokyo University of Science
Principal Investigator	太田雅人東京理科大学, 理学部第一部数学科, 教授 (00291394)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	非線形シュレディンガー方程式 / 孤立波
Outline of Research at the Start	本研究は非線形シュレディンガー方程式など非線形分散波動方程式の孤立波解の不安定性に関する研究を深化させることを目的としている。孤立波解のまわりの局所的な問題である軌道不安定性だけでなく、孤立波解の近傍から離れた後に解が有限時間で爆発するかという大域的な問題を研究する点が特色である。不安定な孤立波解をキーワードとして非線形分散波動方程式の解の大域挙動について、これまで知られていなかった現象を発見し、新たな問題を提起したいと考えている。