Asymptotic analysis of systems of nonlinear dispersive equations

• Project/Area Number: 24K06805
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Okayama University of Science
• Principal Investigator: 瓜屋 航太 岡山理科大学, 理学部, 准教授 (10779474)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 非線形Schroedinger方程式 / 非線形分散型方程式 / 散乱理論 / 漸近挙動

Outline of Research at the Start

非線形分散型方程式の解は，線形主要部からくる分散性と非線形項がもつ解の大きさを増幅・減衰させる非線形性のバランスに応じて様々な挙動を呈する．更に，それらの連立系の解の挙動は各成分間の非線形相互作用が加わり単独方程式では見られない挙動をもつ場合がある．本研究では，主に2成分からなる非線形分散型方程式を考察の対象とし，非線形分散型方程式系の解の漸近挙動を近似する常微分方程式系の解が時間に関して非有界な解を持つ場合について，解の漸近挙動の研究を行う．