Integrating the probe and singular sources methods and its application

Research Project

Project/Area Number	24K06812
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	Hiroshima University
Principal Investigator	池畠優広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 名誉教授 (90202910)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000) Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords	Inverse obstacle problem / probe method / singular sources method / inverse problem / analytical methods
Outline of Research at the Start	媒質中の空洞, 介在物, 亀裂, 障害物などの不連続性を抽出する逆問題はさまざまな偏微分方程式(系)を用いて定式化される. 本研究では, この型の逆問題における解析的方法として知られる, 探針法および特異源泉法を統合する理論をまずはいくつかの原型的逆問題において構築する. さらにさまざまな偏微分方程式(系)でこの理論を展開しながら, より一般的な方法論として確立する. さらにはその過程で, 単独の方法論では見えなかった点を明らかにする.