Geometric analysis on fourth-order dispersive flow equations and analysis on related systems of nonlinear dispersive partial differential equations

Research Project

Project/Area Number	24K06813
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	Kochi University
Principal Investigator	小野寺栄治高知大学, 教育研究部自然科学系理工学部門, 准教授 (70532357)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000) Fiscal Year 2027: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	分散型偏微分方程式
Outline of Research at the Start	ある４階の分散型写像流方程式について、初期値問題の一意可解性に関する研究を推進する。また、複素数値関数に対する空間１次元４階非線型分散型偏微分方程式の系について、分散型写像流方程式の研究を援用して、初期値問題の適切性に関する新規の結果を構築する。これら２つの研究は、見かけ上の設定は異なるが、分散型写像流方程式に内在する偏微分方程式系としての構造と、解の定義域や値を取る多様体の幾何学的性質との関係が鍵を握る、という点で共通している。