Sobolev-type inequalities over unbounded metric measure spaces

• Project/Area Number: 24K06816
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Oita University
• Principal Investigator: 大野 貴雄 大分大学, 教育学部, 教授 (40508511)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: Sobolev型の不等式 / 非有界な距離空間 / Rieszポテンシャル / Musielak-Orlicz空間 / Morrey-Musielak-Orlicz空間

Outline of Research at the Start

非有界な距離空間上のMusielak-Orlicz空間における極大作用素の有界性から研究を始める．次に，上記の極大作用素の有界性を用いることで，非有界な距離空間上のMusielak-Orlicz空間におけるSobolev型の不等式について研究を行う．
Musielak-Orlicz空間の場合を参考に，非有界な距離空間上のMorrey-Musielak-Orlicz空間の場合における極大作用素の有界性について研究を行う．さらに，その有界性を用いることで，非有界な距離空間上のMorrey-Musielak-Orlicz空間におけるSobolev型の不等式について研究を行う．