消散項を含む双曲型方程式の平滑化効果とその漸近解析への応用

• Project/Area Number: 24K06822
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Fukuoka University
• Principal Investigator: 竹田 寛志 福岡大学, 理学部, 教授 (10589237)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 平滑化評価式 / 漸近挙動 / 消散項

Outline of Research at the Start

種々の消散項を伴う双曲型方程式の解の長時間挙動を明らかにすることを目的とする. そのための手段として方程式固有の平滑化効果を定量的に導出して漸近解析への応用を考えたい. 特に, 消散項があることに特化した方法論を検討し, 解の消散性(低周波成分に由来する放物型の性質)と分散性(高周波成分に由来する双曲型の性質)を併せて用いる. また, 本研究を通じて偏微分方程式に対する調和解析学的手法の発展に寄与することも目標とする.