代数学を用いた離散数学研究とその情報科学分野への応用

• Project/Area Number: 24K06826
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Ochanomizu University
• Principal Investigator: 萩田 真理子 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (70338218)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: ブロックデザイン / グラフ彩色 / 重み更新 / 組合せ構造 / 配置問題

Outline of Research at the Start

本研究課題では、代数学を用いた離散数学研究と、その情報科学分野への応用研究を行う。具体的には、これまで行ってきた群や体などの代数系上の組合せ論的な条件を満たす部分集合や系列の存在条件を決定して情報セキュリティ分野や印象評価分野に応用する研究を更に発展させる、相互に関係の深い以下の３種類の研究を行う。１．暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価、２．グラフの彩色アルゴリズム、重み更新アルゴリズムの改良、及びその擬似乱数の配置問題、印象評価、可視化への応用、３．部分的な評価結果から全体の順位を復元する手法の割合評価方法への拡張。