New developments of E-polynomials and complex reflection groups

• Project/Area Number: 24K06827
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Kanazawa University
• Principal Investigator: 大浦 学 金沢大学, 数物科学系, 教授 (50343380)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: code / invariant polynomial / reflection group

Outline of Research at the Start

情報・通信の分野にその研究の発端をおく符号理論は、数学的な観点からも研究されてきた。重み多項式を考えることでモジュラー形式が得られるという観点から、組合せ論とモジュラー形式は、お互いの研究に影響を与えたきた。本研究は、組合せ論とモジュラー形式の双方の観点にたち、Eisenstein級数の類似としてE-多項式を研究し、不変式論の観点から複素鏡映群を研究することで、当該分野の包括的な研究を行う。本研究では、計算機を利用した研究も積極的に行っていく。