非可算集合上のイデアルについての記述集合論的観点からの研究

Research Project

Project/Area Number	24K06828
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12030:Basic mathematics-related
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	酒井拓史東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70468239)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000) Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords	非可算基数上のイデアル / 記述集合論 / 巨大基数
Outline of Research at the Start	自然数全体の集合をはじめとする可算集合上のイデアルについては，記述集合論の観点からの研究が組織的に進められ，理解が深められてきた．一方で，非可算集合上のイデアルについてはこれまで記述集合論的な観点からの研究はほとんどない．本研究では，近年の記述集合論の非可算レベルへの拡張を用いて，非可算集合上のイデアルの記述集合論的観点からの研究を行う，非可算集合上のイデアルは現代集合論の中心課題の一つである巨大基数と関連が深く．本研究でも巨大基数との関連を中心に研究する．