色の偏り条件が緩和された辺着色部分グラフの研究

• Project/Area Number: 24K06831
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Kochi University
• Principal Investigator: 鈴木 一弘 高知大学, 教育研究部自然科学系理工学部門, 准教授 (50514410)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: グラフ理論

Outline of Research at the Start

辺着色グラフにおいて、すべての辺の色が異なる部分グラフを虹色部分グラフと呼ぶ。申請者は、「虹色であるという条件は極端すぎるのではないか？」という問いの下、色の偏りの条件を緩和するという新たな着想により、虹色部分グラフを拡張した(g,f)-着色部分グラフを定義した。さらに、2n頂点完全グラフ(n≧3)の辺をどのように塗っても、元の完全グラフの配色比とほとんど等しい配色比を持つ辺素な全域木たちですべての辺を分解できると予想した。本研究では、この予想の解決を目指すとともに、色の偏り条件が緩和された辺着色部分グラフの研究をさらに進める。