Graph invariants indicating hamiltonicity and forbidden subgraphs

• Project/Area Number: 24K06835
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Nihon University
• Principal Investigator: 斎藤 明 日本大学, 文理学部, 研究員 (90186924)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: ハミルトンサイクル / 禁止部分グラフ

Outline of Research at the Start

本研究は relative length の上界と禁止部分グラフの関係を調べる。relative length はグラフがどれだけハミルトンサイクルに近いかを示す。実際ハミルトンサイクル存在の前駆現象として知られている多くの性質が relative length が有界であるという事実から導かれる。しかしハミルトンサイクル存在の十分条件の多くでは、その緩和により relative length の上界が消失する。本研究は禁止部分グラフを通してその仕組みを解明し、「前駆現象の観察」からより細かい分析を可能とする「relative length の観測」へと研究手法を深化させることを目指す。