実数の特異部分集合Xと関数空間Cp(X)の（線形）位相的性質の相互作用の研究

Research Project

Project/Area Number	24K06837
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12030:Basic mathematics-related
Research Institution	Kanagawa University
Principal Investigator	酒井政美神奈川大学, 理学部, 教授 (60215598)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2026: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords	関数空間 / 実数の特異部分集合
Outline of Research at the Start	一般に位相空間XとX上の連続関数全体に各点収束位相を入れた関数空間Cp(X)の間には位相的性質について強い相互作用をもっていることが知られている。本研究ではXとしてMenger集合、Hurewicz集合、Rothberger集合などの実数の特異部分集合に着目して、Xの位相的性質とCp(X)の位相的性質の間にどのような相互作用があるのかを先行研究や集合論の手法を利用しながら研究する。