数値計算における変数変換技法の新展開

Research Project

Project/Area Number	24K06840
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research Institution	The University of Electro-Communications
Principal Investigator	緒方秀教電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (50242037)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2025: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000) Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	数値解析 / 数値計算 / 変数変換
Outline of Research at the Start	数値計算において変数変換の技法は特に数値積分においてよく用いられており，DE公式とIMT公式が代表例である．そして近年は，DE公式で用いられているDE変換が数値積分以外の数値計算に用いられるようになってきた．本研究では，もう一つの数値積分公式・IMT公式で用いられているIMT変換を数値積分以外の数値計算に適用することである． IMT変換は周期Sinc近似（周期関数に対するSinc近似）と組み合わせて様々な計算に応用する．本研究では例えば，常微分方程式境界値問題，Sturm-Liouville固有値問題，偏微分方程式などの数値計算法を考え，性能を理論的・実験的に検証する．