Extension of the Sparre-Andersen Process Theory and its Applications

• Project/Area Number: 24K06844
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 山崎 和俊 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 招へい准教授 (50554937)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 河合 玲一郎 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
• Keywords: レヴィー過程 / 尺度行列 / 保険数学

Outline of Research at the Start

本研究では、レヴィー過程の一般化であるSparre-Andersen過程理論の発展と実践を目指し、尺度行列を用いた数値解析法およびその実装を行う。まず、尺度行列の級数展開法を確立し、それらの手法を用いて、保険数理におけるSparre-Andersen過程モデルでのGerber-Shiu関数の数値解析、さらには統計的決定問題における逐次確率比検定・CUSUM検定への応用を行う。