Research on stochastic models and their applications related to heavy-tailed distributions

• Project/Area Number: 24K06847
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Fukuoka University of Education
• Principal Investigator: 中田 寿夫 福岡教育大学, 教育学部, 教授 (10304693)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 裾の重い分布 / 正則変動 / 再帰木

Outline of Research at the Start

本研究では重い裾(heavy tail)をもつ分布に関連する確率モデルについて扱い、その応用について調査する。過去の多くの研究では重い裾をもつ分布の裾確率が正則変動関数で表された場合について報告されている。本研究では必ずしも正則変動するとは限らないベキ法則にしたがうパレート型の分布を扱い、さらにはそのようなパレート型の分布よりも真に裾が重い超重裾(super-heavy tail)分布についても裾の重さと極限定理の関係について調査する。本研究の主要な部分は申請者による単独の理論研究であるが、ランダムな再帰木など確率モデルに応じた応用研究についても模索する。