数理ファイナンスにおける不完全情報下での確率制御問題の新展開

• Project/Area Number: 24K06853
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Hosei University
• Principal Investigator: 安田 和弘 法政大学, 理工学部, 准教授 (80509638)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 数理ファイナンス / 確率制御問題 / 部分情報

Outline of Research at the Start

数理ファイナンス分野における確率制御問題のいくつかを，株価モデルとして確率的ファクターモデルを主に想定し，部分情報の設定下で可能な限り解析的に最適戦略を得ることを試みる．ここで，確率的ファクターモデルとは，株価等の金融資産に影響を与える外生的な要因をモデルに組み込んだ，より現実の市場に近い確率モデルである．現実では外生的ファクターが必ず観測できるとは限らない．このような状況を部分情報と呼ぶ．この状況で問題に対して最適戦略等を得ること，情報量の差による違いを把握することは数学的な価値に限らず，金融実務における応用としても価値の高い重要な研究となっている．