構造保存型数値解法を用いたEinstein方程式の実現象の数値計算について

Research Project

Project/Area Number	24K06856
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research Institution	Waseda University
Principal Investigator	米田元早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90277848)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	土屋拓也明治学院大学, 経済学部, 准教授 (50632139)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Keywords	構造保存型数値計算 / Einstein方程式
Outline of Research at the Start	Einstein方程式は拘束条件付き時間発展方程式系であり、数値計算を行うとその拘束条件が破れやすいことが知られている。申請者はこの方程式系に対し、特に真空で簡易な時空を対象として安定な数値計算手法の提案を行なってきた。一方で、本研究では実現象を扱うため、真空でない現実のモデルを対象とし、Einstein方程式だけでなくエネルギー運動量保存則から導かれる質量密度と運動量密度の発展方程式と、Einstein方程式とを連立させて解くことになる。そこで、Einstein方程式にのみ適用していた数値解の改善方法を質量密度と運動量密度の発展方程式にも適用し、方程式系全体で安定な数値計算手法の提案を行う。