確率微分方程式による生成モデルの研究

Research Project

Project/Area Number	24K06861
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	中野張東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (00452409)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000) Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2024: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords	確率微分方程式 / 生成モデル / 確率制御 / シュレディンガー問題
Outline of Research at the Start	本研究は，拡散モデルの基礎にある確率微分方程式，特にシュレディンガー問題に対する数値解法を研究することにより，より効率的な画像生成モデル，および動画や音声などに適用可能な時系列生成モデルの開発を目指すものである．この開発のため，本研究では，研究代表者自身による理論的成果を発展させる．具体的には，時系列制約型シュレディンガー問題に対し，適当な確率測度上の距離を導入することで分布制約を外し，問題をMckean-Vlasov型確率制御問題に帰着させるという方針で研究を進める．