確率最適制御における再帰的効用最大化問題の新展開

• Project/Area Number: 24K06862
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Hitotsubashi University
• Principal Investigator: 畑 宏明 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (00609290)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 確率制御 / 動的計画原理 / HJB方程式 / 方策改善アルゴリズム

Outline of Research at the Start

本研究は、近年数理ファイナンスで注目を浴びているEpstein-Zin型再帰的効用関数を用いた期待効用最大化問題に関して、①一般的な非線形確率ファクターモデルを用いた解析、② ①に対する方策改善アルゴリズムの構築およびその収束に関する研究、③部分可観測の場合の解析に取り組むことである．本研究で、動的計画原理より導出されるHamilton-Jacobi-Bellman方程式のより一般的な解の存在定理を開発することで、再帰的効用関数を用いた期待効用最大化問題の新たな解法が確立され、確率制御、数理ファイナンス、偏微分方程式、強化学習、経済学、金融実務などへの応用が期待される．