微小ノイズを持つガウス過程に対する漸近推測論とその応用

Research Project

Project/Area Number	24K06875
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research Institution	Waseda University
Principal Investigator	清水泰隆早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70423085)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	ガウス過程 / 最尤型推定 / 漸近理論
Outline of Research at the Start	近年，AI・機械学習といった分野では，時系列データに対する統計的予測のためにガウス過程モデルが重要な位置を占めつつある.これらのモデルに対するパラメータ推定には，離散観測尤度に基づく最尤型推定法がよく用いられるが，数学的にはこの方法の理論的正当性は得られていない. 本研究の目的は，現代の確率過程の統計理論に基づいた尤度解析と漸近的アプローチを介して，数学的正当性をもった最尤型推定法を確立することである.さらにその計算機実装まで含めた実用的な方法論を提示することで，AI 等で用いられるガウス過程回帰のビッグデータを介した予測に対する統計的精度評価を可能にすることが目的である.