Representations of discrete random structures, exact sampling, and applications to quantum computing

Research Project

Project/Area Number	24K06876
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research Institution	The Institute of Statistical Mathematics
Principal Investigator	間野修平統計数理研究所, 統計基盤数理研究系, 教授 (20372948)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000) Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	離散確率構造 / サンプリング / 表現 / 計算代数 / 量子計算
Outline of Research at the Start	所与の確率分布に従う確率変数を計算機により生成することをサンプリングという．離散確率構造のサンプリングは様々な問題に現れる．厳密なサンプリングは，汎用性の点で有用性は劣るが，離散確率構造の表現への関心とデータの存在を前提としたサンプリングのアルゴリズムが結びつき，数学とデータ解析の接点や興味を見出せるという意味で，研究する意義がある．厳密なサンプリングの計算は複雑になりがちだが，離散確率構造の表現に基づき，計算代数の手法や量子計算を用いることで，その困難は軽減できる．本研究は，注目すべき離散確率構造の表現を導出し，サンプリングのアルゴリズムの研究に展開することを目的とする．