複雑ネットワークの構造とロバストな臨界性の関係解明

• Project/Area Number: 24K06879
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: Ibaraki University
• Principal Investigator: 長谷川 雄央 茨城大学, 基礎自然科学野, 教授 (10528425)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
• Keywords: 複雑ネットワーク / ネットワーク科学 / パーコレーション / 相転移 / 臨界現象

Outline of Research at the Start

複雑ネットワーク上の相転移は、ユークリッド格子系のそれと大きく異なる。いくつかのネットワークでは、無秩序相と秩序相の間に臨界状態がロバストに続く臨界"相"が現れる。本研究では主にパーコレーション模型を使い、複雑ネットワークの非自明な構造がロバスト臨界性を作り出すメカニズムを解明する。具体的には、以下の課題を解決していく：
【１】ロバスト臨界性はいつ現れるのか？--グラフの双曲性とロバスト臨界性の関係の解明
【２】複雑ネットワークで無秩序相がなくなるのはなぜか？--隠された入れ子構造の抽出
【３】臨界相はどんな状態を実現しているか？--臨界相における巨大クラスター構造の解析