Researches on quantum field theory and string theory utilizing modern algebraic topology

Research Project

Project/Area Number	24K06883
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	立川裕二東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (10639587)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000) Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords	quantum field theory / string theory / algebraic topology
Outline of Research at the Start	この研究の目的は、現代的な代数トポロジーの概念を使って理論物理特に場の量子論および弦理論の新しい数理的側面を明らかにしようというものである。理論物理および特に場の量子論においてトポロジーが重要であるというのは広く共有されている認識であると思われ、教科書としても中原の「理論物理学のための幾何学とトポロジー」など著名なものがあるが、そのカバーする代数トポロジーはおおよそ1950年代以前のものである。それまでの有用性と裏腹に、その後の代数トポロジーの発展を意識的に理論物理の研究に使おうという試みが無かったのは不思議だが事実なので、その明らかな溝を埋めようというわけである。