General Theory of Higher Dimensional Stochastic Dynamics and its Applications to Non-Equilibrium Complex Systems

Research Project

Project/Area Number	24K06888
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research Institution	Chuo University
Principal Investigator	香取眞理中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000) Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	確率過程 / 確率解析 / 非平衡統計力学 / 複雑系 / 高次元
Outline of Research at the Start	（１）正則化された Fuglede-Kadison 行列式で与えられる(4+1)次元上の揺動場と擬スペクトルを定義する際に重要となるレゾルベントの2乗ノルムとの関係を明らかにする。（２）動的ランダム行列模型を拡張した確率過程を駆動過程とする多重 SLE を構築し解析する。（３）非平衡複雑系に対する新しいタイプの数理モデルを考案し解析する。興味ある物理系、情報系、自然現象に対する応用を与える。