スケーリング理論によるフラクタル性を有する複雑ネットワークの理解

Research Project

Project/Area Number	24K06896
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research Institution	Ibaraki University
Principal Investigator	水高将吾茨城大学, 応用理工学野, 助教 (70771062)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2024: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000)
Keywords	複雑ネットワーク / フラクタル / スケーリング
Outline of Research at the Start	複雑ネットワークは頂点と辺から構成される。頂点対間を結ぶ最小辺数を距離とする複雑ネットワークにおいても、ユークリッド空間に埋め込まれた系と同様にフラクタル構造をもつものがある。フラクタル・ネットワークを特徴づけるフラクタル次元は、クラスター成長法とボックスカウンティング法でその値が必ずしも一致しないことが先行研究で指摘されている。本研究では、スケーリング理論を検討することで、スケーリングに現れる局所構造指数と大域構造指数の違いからフラクタル次元の不一致の起源を明らかにする。ネットワーク系のフラクタル構造について統計物理学的基礎付けを行うことが本研究の目的である。