超放射量子相転移の複素固有モード解析による位相幾何学的特徴の明瞭化

• Project/Area Number: 24K06901
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: Osaka Metropolitan University
• Principal Investigator: 田中 智 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (80236588)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 神吉 一樹 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (10264821)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
• Keywords: 超放射相転移 / 量子相転移 / 複素固有モード / rigged HIlbert space / Quantum geometric tensor

Outline of Research at the Start

量子真空は、場の真空揺らぎが存在し、過渡的に仮想粒子の生成・消滅が繰り返されるダイナミ カルな状態である。系を支配するパラメーターの連続的な変化により、パラメーター関数としての基底状態に非解析的な特異性が現れ、真空揺らぎを主因とする巨視的秩序発生(量子相転移)が実現する。量子相転移系がもつ特異性は、系が有する対称性を直接反映する。本研究では、 光・物質強結合系における超放射相転移を念頭に、系が持つ SU(1,1) 対称性とエネルギー構造の特異性を明らかにし、局所的な幾何学的特徴を表すquantum geometric tensorにどのように反映するかを解明する。