Development of the phase reduction theory-based optimization method for spatiotemporal synchronization of traveling and oscillating solutions

• Project/Area Number: 24K06910
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology
• Principal Investigator: 河村 洋史 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(数理科学・先端技術研究開発センター), グループリーダー (90455494)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 非線形動力学 / 同期現象 / 位相縮約理論 / 最適化手法 / 進行振動解

Outline of Research at the Start

周期外力を受けた進行振動対流の時空間的な強制同期現象が、大気大循環の模型実験である回転水槽実験系において観察されている。そして、進行振動対流の強制同期に効果的な周期外力が実験により調べられている。ここで、回転水槽実験系には回転方向に連続並進対称性が存在し、この系における進行振動対流は「空間に関する連続並進対称性の自発的な破れ」と「時間に関する連続並進対称性の自発的な破れ」という２つの位相を持つリミット・トーラス解である。本研究では、進行振動対流の時空間的な強制同期に最適な周期外力を数理的に解明するために、進行振動解の時空間的な同期現象に対する位相縮約理論を基盤とした最適化手法を開発する。