超複素数グラフフーリエ変換の設計とマルチモーダルグラフ信号処理への応用

Research Project

Project/Area Number	24K07481
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 21020:Communication and network engineering-related
Research Institution	Kogakuin University
Principal Investigator	京地清介工学院大学, 情報学部(情報工学部), 准教授 (70634616)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2024: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Keywords	グラフ信号処理 / マルチモーダル信号処理 / 超複素信号処理 / グラフフーリエ変換
Outline of Research at the Start	グラフ上に定義されたグラフ信号の周波数解析ツールとして，超複素数値グラフフーリエ変換（HGFT）を導入し，諸グラフ信号解析（認識，クラスタリング，異常検知等）の抜本的精度向上を図る．実数値GFTを用いる従来法は各ノードの特徴（座標・信号値）の一つしか考慮できなかった．本研究では，ノードに付随する複数情報を超複素数に埋め込み，グラフ構造を詳細に反映した高性能な HGFT を導出する．さらにHGFTの応用として，各ノードの多種センサデータを超複素数の実／虚部に設定した超複素数信号に対する HGFT解析を行い，異種センサデータ間の特徴も容易に考慮可能なマルチモーダルグラフ信号処理を実現する．