レーベンシュタイン限界および関連する符号理論への確率的組合せ論の応用

Research Project

Project/Area Number	24K14815
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 60010:Theory of informatics-related
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	藤原祐一郎千葉大学, 大学院情報学研究院, 准教授 (20756142)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Keywords	確率的組合せ論 / 符号理論 / 極値集合論 / 誤り訂正 / レーベンシュタイン限界
Outline of Research at the Start	1971年に Levenshtein により提起された，符号理論と呼ばれる工学分野で重要となる，difference system of sets の名で知られる構造の存在問題が，2023年に本研究代表者らの共同研究により解決された．ここで特筆すべき点は，この問題における旧来の研究手法とは異なり，確率的組合せ論やアルゴリズム論といった理論を用いることが鍵となり，問題解決へと辿り着いたことである．符号理論におけるこの進展を踏まえ，本研究ではこの新しい研究手法を，符号理論における様々な類似の重要問題や，それらと関係する離散数学の諸問題へと応用することを試み，多方面の理論研究に貢献することを目指す.