Geometry of Combinators

Research Project

Project/Area Number	24K14822
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 60010:Theory of informatics-related
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	長谷川真人京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50293973)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	プログラミング言語 / 意味論 / 圏論 / ラムダ計算 / コンビネータ論理
Outline of Research at the Start	コンビネータ論理とラムダ計算は関数型プログラミング言語の基礎であり、主に論理的・代数的な手法により深く研究されてきた。一方、コンビネータが持つ幾何的な構造については、１世紀近く前にコンビネータ論理創始者のCurry が踏み込んだ考察を行っていたにもかかわらず、これまで顧みられることがなかった。最近、低次元トポロジーをプログラム意味論に応用する研究の中で、Curry のアイデアの一般化が「再発見」され、コンビネータ論理やラムダ計算の理論を「コンビネータの幾何」として再構築・一般化できる可能性が明らかになった。本研究では、この「コンビネータの幾何」を発展させ、当分野を刷新することを目指す。