量子誤り訂正符号に対する加群のグレブナー基底を用いた構成

Research Project

Project/Area Number	24K14831
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 60010:Theory of informatics-related
Research Institution	Kagoshima University
Principal Investigator	松井一鹿児島大学, 理工学域理学系, 教授 (80329854)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2024: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Keywords	中国剰余定理
Outline of Research at the Start	量子誤り訂正符号は，量子計算機の実現のためおよび信頼性を高めるために必要不可欠なものである．しかし今なお様々な未解決問題が残されており，また訂正能力の高い量子誤り訂正符号を効率的に構成する方法は未だに確立されていない．一方で，古典誤り訂正符号の中には，準巡回符号と呼ばれるクラスがあり，この中には理論的な性能限界に迫るものが多数存在することが知られている．本研究では，この準巡回符号に着目し，以下の 2 つのことを行う．第一に，独自のアルゴリズムを用いて，高い訂正能力を持つ準巡回符号を構成する．第二に，研究で培った準巡回符号の構成手法を応用して，各種の量子誤り訂正符号を構成する．