Theory and Algorithms for the Identifiable Problem of Point Configurations

Research Project

Project/Area Number	24K14835
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	谷川眞一東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (30623540)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	点配置同定問題 / マトロイド / 離散凸解析 / セカント多様体
Outline of Research at the Start	点配置同定問題とは、低ランクテンソル分解や補完問題、ネットワーク同定問題、多変数多項式のChow分解可能性、単体的複体の体積制約付き実現問題など、工学・情報学的に重要な高次多項式系の求解問題を含む代数幾何的計算問題である。本研究では、この点配置同定問題に対する凸緩和問題を、マトロイドや劣モジュラ関数などの離散凸解析の観点から精査し、凸緩和問題が厳密解を導くための組合せ的条件の開発や効率的なアルゴリズムの設計を行う。