High-dimensional bootstrap and asymptotic expansion

• Project/Area Number: 24K14848
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 小池 祐太 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (80745290)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: ブートストラップ法 / 漸近展開 / 高次元データ

Outline of Research at the Start

観測データからのリサンプリングに基づきデータの値の分布を擬似的に再現する統計手法をブートストラップ法と呼ぶ。高次元データから計算された最大値統計量に対するブートストラップ法について、異なるタイプのブートストラップ法のパフォーマンスに低次元データにおいては見られなかった違いが現れることが数値実験によって観察されている。本研究では、標準的な正規近似の精密化である漸近展開を用いてこの現象を理論的に説明することを目指す。さらに、パフォーマンスの違いが起こる仕組みを理論的に明確化することで、高次元データに対して効率的なブートストラップ法の開発を目指す。