Unified Approach to Various Approximations in Multivariate Analysis

• Project/Area Number: 24K14852
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Shiga University
• Principal Investigator: 竹村 彰通 滋賀大学, 役員, 学長 (10171670)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 多変量解析 / チューブ法 / ホロノミック勾配法 / 近似理論

Outline of Research at the Start

本研究では、統計的多変量解析で研究されたきた大標本理論や高次元統計学に基づく近似法に加え、研究代表者がこれまで研究してきたチューブ法やホロノミック勾配法に基づく近似法を考察し、それらの近似法が重なる領域で整合的な近似式を与えるかどうかを研究し、一般的な枠組みで異なる近似法の整合性を示したい。例えば、チューブ法とホロノミック勾配法の整合性としては、チューブ法による分布の裾の近似式がホロノミック勾配法で用いられる微分方程式を満たすかどうかを確認する。これによって個々の近似法を包括する枠組みが得られることが期待される。