包括的モデルに基づく主成分・因子分析法の階層関係の解明と応用

Research Project

Project/Area Number	24K14854
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 60030:Statistical science-related
Research Institution	Kyoto Women's University
Principal Investigator	足立浩平京都女子大学, データサイエンス学部, 教授 (60299055)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	多変量データ解析法 / 因子分析 / 主成分分析 / 包括的因子モデル / 階層関係
Outline of Research at the Start	因子分析(FA)と主成分分析(PCA)の関が明確化されていない理由は，データを共通因子(PC)部+誤差のように分割するPCAモデルの誤差が無制約である一方，データを共通因子部+独自因子部と分割する普及FAモデルの独自因子には制約が課され，さらに，一般的なPCAモデルが非確率的であるのに対し，普及FAモデルが確率モデルであるというギャップにある．これを埋めるため，データ=共通因子部+独自因子部+誤差と表せる包括FAモデルに基づいて，「包括FA>PCA>普及FA」という階層関係を証明する．ここで，>の後の方法は>の前の方法の制約版である．さらに，階層関係を応用して，適切な方法を選ぶ方略を考案する．