離散的に観測された関数データに対する解析法の基礎的な理論研究

• Project/Area Number: 24K14855
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 寺田 吉壱 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 准教授 (10738793)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 関数データ解析

Outline of Research at the Start

経時測定データのような連続的・断続的に観測されたデータをランダムな関数の実現値として捉えたデータ解析は関数データ解析 (FDA) と呼ばれ, 統計科学分野において盛んに研究が進められている. 一方で, FDAの理論的性質の解明は通常の多変量解析よりも複雑な場合が多い. そのため, 最も基本的な平均・共分散構造の推定においても, 理論的に扱いやすい最小二乗損失を考えた単純な推定法が用いられることが多い. 本研究では, 離散的に観測された関数データ (経時測定データ) に対する基本的な推定問題に関する理論研究を行う.