特殊な共分散構造に対処する新たな高次元統計理論の構築

Research Project

Project/Area Number	24K14867
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 60030:Statistical science-related
Research Institution	Kanagawa University
Principal Investigator	兵頭昌神奈川大学, 経済学部, 教授 (00711764)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2024: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Keywords	高次元データ / 漸近理論 / 因子モデル
Outline of Research at the Start	高次元データ解析の研究分野は進展しているもののまだまだ課題が山積みといえる。その１つが実際のデータの構造と理論上の仮定のミスマッチである。高次元データにおける検定で利用される検定統計量の多くは、母集団の分散共分散行列が弱スパイク構造を満たすとき、高次元枠組みの下で漸近正規性が成り立つ。一方で、実際のデータ分析ではこれらの構造を分散共分散行列に仮定するのは厳しい。本研究では、いくつかの解析的な方法を応用することで、分散共分散行列が弱スパイク構造を満足しない場合についても機能するような新たな近似検定法を提案しその理論的な妥当性を示す。