Development of a physical simulation method using deep-learning for governing equations involving high-dimensional numbers

• Project/Area Number: 24K14975
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60100:Computational science-related
• Research Institution: Fukushima University
• Principal Investigator: 松本 正晴 福島大学, 情報基盤センター, 准教授 (40626264)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 山口 克彦 福島大学, 共生システム理工学類, 教授 (30251143)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000)
• Keywords: PINNs / 数値シミュレーション / 深層学習

Outline of Research at the Start

近年，深層学習により物理シミュレーションが実行できるPhysics-Informed Neural Networks（PINNs）が提案されている。直近の研究より，PINNsは従来の数値的手法では計算が難しい高次元数を含む支配方程式の求解に適していることが指摘されている一方，本手法は提案されて間もないこともあり，実装上の学習効率や近似解の精度等が何に対してどのように依存するか明らかにされていない。そこで本研究では，PINNsによる高次元数を含む支配方程式の求解における学習効率や近似解の精度向上等を目指し，深層学習的物理シミュレーション手法の構築に資する研究を進展させる。