線形反復ソルバーの高速・高精度・高汎用化に向けた革新的な技術融合とその応用

• Project/Area Number: 24K14985
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60100:Computational science-related
• Research Institution: Tokyo City University
• Principal Investigator: 相原 研輔 東京都市大学, 情報工学部, 准教授 (70735498)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 佐藤 寛之 立命館大学, 理工学部, 准教授 (80734433)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
• Keywords: 大規模線形方程式 / クリロフ部分空間法 / 丸め誤差解析 / リーマニアン最適化

Outline of Research at the Start

大規模連立一次方程式は様々な科学技術計算で頻出するため，高速かつ高精度な数値計算アルゴリズムが不可欠である．特に近年では，派生形の方程式にも対処したいというニーズが増え，高汎用なソルバー開発の重要性が高まっている．そこで本研究では，反復ソルバーに着目し，これまでに解析された数理的諸性質や長年の実験考察で蓄積されたノウハウを融合することで，多様なアルゴリズムの長所を兼ね備えた高速・高精度・高汎用な計算手法を確立する．また，近年注目されているリーマニアン最適化への応用も視野に入れ，計算科学の新展開を目指す．