Higher Fitting ideals of Selmer groups and L-functions

• Project/Area Number: 24K16886
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 坂本 龍太郎 筑波大学, 数理物質系, 助教 (70905447)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: Selmer群 / L関数 / Fittingイデアル

Outline of Research at the Start

代数体のGalois表現に対してSelmer群とL関数が定義される。Selmer群は加群であり代数的な対象である。L関数は複素関数であり解析的な対象である。この両者の関係を理解することは数論における中心的な課題である。本研究の目的はSelmer群の高次FittingイデアルとL関数の関係について理解することである。