Research on skew braces: on their similarities and differences with groups

• Project/Area Number: 24K16891
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Ochanomizu University
• Principal Investigator: TSANG SINYI (TSANGCINDY) お茶の水女子大学, 基幹研究院, 助教 (10908271)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: skew brace

Outline of Research at the Start

本研究では，群論における定理や研究手法を skew brace に拡張できないかを調べる．具体的な課題として，群の分解における Kegel-Wielandt の定理および完全群における Grun の補題を skew brace に一般化することを試みる．また，有限単純群の分類定理などを用いて，加法群が非可解群であるような有限単純 skew brace について調べる．最後に，群作用の理論に基づいて skew brace 作用の理論の構築に取り組み，skew brace 作用を応用して，新しい事実を示することや既知の定理の証明を簡略することができないかを検討する．