Algebraic and Combinatorial Developments of Welter's Game: Representations, Designs and Graded Rings

• Project/Area Number: 24K16892
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: University of Yamanashi
• Principal Investigator: 入江 佑樹 山梨大学, 大学院総合研究部, 助教 (10834020)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 代数的組合せ論 / 組合せゲーム / 表現 / デザイン

Outline of Research at the Start

本研究の目的は、組合せゲーム理論を軸として「代数と組合せ論の新たな研究の方向性をあたえる」ことである。 代数と組合せ論はおたがいに影響しあい、発展してきた。本研究の代表者は、佐藤幹夫による「表現とマヤゲームは内部的につながっている」という予想を肯定的に解決し、ゲームと表現をつなげ、さらに、ゲームとデザインの関係について研究してきた。本研究ではこれまでに得られてきた知見（研究課題: 20K14277）をもとに、さらなる発展を目指す。