準F-分裂理論による正標数代数多様体の幾何学的性質と数論的性質の研究

• Project/Area Number: 24K16893
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 呼子 笛太郎 東京理科大学, 創域理工学部数理科学科, 助教 (10825095)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 正標数の代数幾何 / 数論幾何 / F-特異点 / カラビヤウ多様体 / 準F-分裂

Outline of Research at the Start

本研究対象は正標数の代数多様体や特異点である．正標数特有の観点として，これらの対象に対し幾何学的変形と数論的変形が考えられる．本研究では，この二つの方向の変形の相互関係を解明することを目標にしている．期間全体を通して，関係性の両方向について同時に研究を行う．そのため双方の専門家との議論を活発に行う予定である．