大域的F正則多様体の双有理幾何学

Research Project

Project/Area Number	24K16900
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	佐藤謙太九州大学, 数理学研究院, 助教 (10849326)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	代数幾何学 / 可換環論 / 特異点 / 大域的F正則 / Seshadri定数
Outline of Research at the Start	Fano多様体の持つ著しい性質の一つにその有界性がある．これは，次元を固定した複素数体上のFano多様体全体の集合は，有限個の平坦族に分類されるという性質である．本研究では，この結果の正標数化を目指す. 特に大域的F正則という良い性質をもつFano多様体に限定することで，正標数特有の手法と Seshadri定数をはじめとする双有理幾何学的な手法をうまく組み合わせながら，新たな視点での解決を目指す.